Josephus와 그의 동료들 N명(Josephus포함)이 식인종들에게 붙잡혔습니다.
이 식인종들은 포로들 중 한 명은 살려보내는 것이 전통입니다. 그 한 명을 선택하는 방법은 다음과 같습니다.
1. 포로들을 둥글게 세우고, 1번부터 N번까지 번호를 붙인다.
2. 1번부터 세기 시작하여 살아 있는 포로들 중 매번 K번째 위치에서 있는 포로를 처형한다.
3. 최후에 남은 한 명의 포로는 살려보낸다.
문제는 N명의 포로가 있고 매번 K번째 위치에 서 있는 포로를 잡아먹는다고 할 때,
최후에 살아 남을 수 있는 포로의 위치를 계산하는 것인데요.
13명의 포로들이 1번부터 13번 위치에 있을 때, 매번 3번째 위치에 있는 포로를 처형한다고 하면,
포로들은 다음의 순서대로 처형됩니다.
3, 6, 9, 12, 2, 7, 11, 4, 10, 5, 1, 8
따라서 13번째 위치에 서 있는 포로는 살 수 있습니다.
N과 K를 입력받아 선택되는 과정을 출력하고 살려보낼 사람이 누구인지 결정해야 합니다.
마지막 줄에 살려보낼 사람의 번호를 출력하세요. ( 2<= N,K <=1000 )
INPUT
200
8
OUTPUT
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
88 96 104 112 120 128 136 144 152 160
168 176 184 192 200 9 18 27 36 45
54 63 73 82 91 100 109 118 127 137
146 155 164 173 182 191 1 11 21 31
42 52 62 74 84 94 105 115 125 135
147 157 167 178 188 198 10 22 34 46
58 69 81 93 106 117 130 141 153 165
177 189 2 14 28 41 55 68 83 97
110 123 138 150 163 179 193 5 20 37
51 67 85 99 114 131 145 161 175 194
7 26 44 61 78 98 116 133 151 170
186 4 25 47 66 87 107 126 148 169
187 12 33 57 77 102 124 149 172 196
19 49 75 101 129 156 181 6 38 70
95 132 159 190 23 59 90 122 162 197
35 76 113 154 195 39 86 134 174 17
71 121 180 30 92 143 13 79 142 15
103 171 53 140 43 139 50 166 89 3
183 119 111 158 199 65 60 185 108
Live : 29
