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  1. 2020.04.22 Kaprekar's Operation
Problems/Level42020. 4. 22. 20:26

회생수(回生數)
100자리  →    4 9 5
1000자리 → 6 1 7 4
4 9 5  와  6 1 7 4 는 일종의 신비스러운 '회생숫자'입니다.
이 자연수는 인도 수학자인 D.R. Kaprekar 가 처음으로 연구한 후 커다란 주목을 불러 일으켰으며

미국의 권위 있는 "미국 수학 월간"에도 여러 차례 이 문제에 관해 논문을 발표하였습니다.

예) 입력수가 3861일때
  - 큰 순으로 적으면 8631, 작은 순으로 적으면 1368 두 수의 차를 구하면 8631-1368 = 7263
  - 결과값을 같은 방법으로 적용하면 7632-2367=5265,  다음은 3996, 6264, 4176, 6174
    그 어떤 4자리수로 해도 결국은 6174란 답은 항상 나옵니다.
    (1000부터 9998, 단 1111,2222,...8888 처럼 최대-최소=0 되는 수 제외)

※ Kaprekar 과정을 거치면 네자리는 6174 고정된 수가 나오고 세자리에서는 495가 있습니다.

4자리 정수를 입력 받아 6174가 나오는 과정을 출력하세요.

INPUT

1222

OUTPUT

1222 :
MAX : 2221, MIN : 1222
2221 - 1222 = 999
0999 :
MAX : 9990, MIN : 999
9990 - 999 = 8991
8991 :
MAX : 9981, MIN : 1899
9981 - 1899 = 8082
8082 :
MAX : 8820, MIN : 288
8820 - 288 = 8532
8532 :
MAX : 8532, MIN : 2358
8532 - 2358 = 6174
6174 :
END

Posted by adhoc